341.「与初等概率论相对的，是“现代概率论”。因“测度论”的研究与发展，现代概率论得以建立公理化系统。一些曾经无法用初等概率论解释的概念因此得以用公理化的语言进行解释。」
书籍名称：《概率》
基础信息：[英]约翰.黑格 / 2021 / 东方出版中心
豆瓣评分：7.0/10
豆瓣链接：https://book.douban.com/subject/35389621/
读完时间：2022-04-19 17:14:41
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我的标签：微信读书,#2022
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阅读笔记：
约翰·黑格
◆ 01 基本原理
概率的古典(classical)或者说客观(objective)视角经常出现在有关概率的游戏中，例如掷色子和转轮盘赌。这些过程都会产生一系列可能的结果，我们出于对称性的考虑，或者因为找不到是其中一个结果而不是另一个更会发生的原因，认为它们都是等可能的。所以我们只是对结果进行计数，并赋予它们相等的概率，这样试验中的任何事件的概率都被认为是引发它的结果占所有结果的比率。
从一个牌堆中取两张扑克牌，有1326种结果(请相信我的话)。
◆ 03 历史概要
卡尔·弗里德里希·高斯(Carl Friedrich Gauss)，他是和牛顿、阿基米德(Archimedes)并列的顶级数学天才。当时他正在研究如何处理观测恒星和行星位置时产生的误差。他提出，平均而言误差为0——观测中向左偏差和向右偏差是等可能的——并且误差大小遵循这个正态分布，他因为这个方法在数学上很简洁而使用它。但是拉普拉斯看到高斯的书时，将这个结果引用到了自己的书中，同时提出，因为一次观测中的全部误差以许多随机因素堆积总和的形式出现，这样误差应该遵循正态分布法则。高斯蹩脚的理由“数学上的便利”被拉普拉斯更加有说服力的“数学理论表明……”所替代。