「在更困难的情况下，有效的算法可以做出假设，倾向于更简单的解决方案，权衡错误与延迟的成本并开始冒险，这些不是我们在不理性时做出的让步，他们是保持理性的手段。」
书籍名称：《算法之美》
基础信息：[美] 布莱恩·克里斯汀 [美] 汤姆·格里菲思 / 2018 / 中信出版社
豆瓣评分：7.4/10
豆瓣链接：https://book.douban.com/subject/30155731/
读完时间：2020-04-10 19:59:34
我的评分：3.0/5.0
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阅读笔记：
- “算法”（algorithm）一词得名于波斯数学家花拉子密。
- 全信息博弈往往会产生令人意想不到，有时甚至会让人感到奇怪的结果。
- 每次都要押上所有的钱，你有50%的机会赢回三倍的钱，另外50%的机会全部赔光。那么你应该参与多少轮呢？尽管这个问题非常简单，但它没有合适的最优停止准则，因为每参加一轮游戏，你的平均收益都会略有增加。从1美元开始，你有一半机会赢回3美元，一半机会收回0美元，平均而言，第一轮结束之后，你装进口袋的现金期望值是1.5美元。那么，如果你在第一轮游戏中运气不错的话，第二轮游戏的两个可能结果就会将你刚刚赢回来的3美元变成9美元或者0美元，也就是说，第二轮的平均收益是4.5美元。数学计算结果表明，你应该一直玩下去。但是，果真如此的话，你最终必将输光所有的钱。可见，有的问题有解，反而会
- 名单里不仅包含奥巴马竞选连任的团队，还可以
- A/B测试大约于10年前首次被使用，如今这个优化利器已经脱下了神秘的外衣，并且理所当然地植入到网络上的经营行为与政治活动之中。当你再一次打开浏览器时，你眼前的色彩、图片、文本甚至定价（当然还有广告）肯定都是探索与利用算法根据你的鼠标点击为你量身定制的。在这个特定的多臂老虎机问题中，你不是那名赌徒，而是奖池中的累积奖金。
- 把童年看作是人生算法中短暂的探索阶段，可能会让学龄前儿童的父母感受到一些安慰。（
- 随意按动按钮、对新玩具非常感兴趣、思维跳跃性强，这些都是孩子们的特点。如果他们的目标是探索，这些就正是他们应该做的事情。如果你是一个婴儿，那么你抓到家里所有东西都会
- 我们对理性的直觉认识常常来源于利用，而不是探索。
- 2007年，时任参议员的奥巴马访问谷歌公司时，谷歌的首席执行官埃里克·施密特开了一个玩笑，以求职面试官的口气问了奥巴马一个问题：“为100万个32位整数排序，最好采用什么方法？”奥巴马诙谐一笑，回答道：“我认为用冒泡排序肯定是不对的。”谷歌的工程师们爆发出一阵欢呼。一位工程师后来回忆道：“他竟然知道冒泡排序，我一下子就被打动了。” 奥巴马排除冒泡排序的回答是正确的。这个简单的直觉式算法效率低下，已经成为计算机科学专业的学生攻击的目标。
- 1945年，约翰·冯·诺伊曼为了展示存储程序计算机的威力，编写了一个程序。在这个程序的最终结论中，就包含有比较的概念。为两张牌排序很简单，把较小的那张牌放在上面就可以了。如果有两叠牌，每叠包含两张排好序的牌，我们可以很容易地将这四张牌整理成排好序的一叠牌。重复几次，就可以整理出越来越多且排好序的牌垛。很快，你就可以把完整的一副牌整理得井然有序。在最后一次合并时，你可以通过与交错式洗牌非常相似的手法，将扑克牌整理出你需要的次序。 这种方法现在被称作“合并排序”，是计算机科学中的传奇算法之一。正如1997年的一篇论文所指出的：“合并排序在排序历史中的重要地位与排序在计算历史中的重要地位旗鼓相当。”
- 同样地，船舶海上通行权在理论上需要遵循一套极其复杂的惯例，但是在实践中，到底哪条船应该给另一方让路是由“总吨位法则”这条简单易行的原则决定的。很简单，小船为大船让路。
- 处理器有缓存，硬盘有缓存，操作系统有缓存，Web浏览器有缓存，连向这些浏览器提供内容的服务器也有缓存，因此我们可以立刻看到数百万人观看的猫骑真空吸尘器的视频……但是，我们的步子迈得有点儿超前了。
- 总有一天，当你增加新知识的时候，就会把以前熟知的东西忘了。所以最要紧的是，不要让一些无用的知识把有用的挤出去。
- 预测个人购买行为是有挑战性的，但是当预测数千人的购买行为时，大数定律就会生效。
- 也许没有人会像野口由纪夫那样直言不讳地反对这条建议。他说：“我必须强调，在我的方法中，一个基本原则就是不能把文件根据内容分组。”
- 野口明确指出，无论旧文件还是新文件，都必须遵循左侧插入规则。每次取出一个文件，在使用后放回时都必须把它插到盒子里最左边的那个位置。寻找文件时，也总是要从最左侧开始查找。因此，最近使用过的文件很快就能找到。 野口解释道，因为把每一个用过的文件放到左边，比在原来的地方重新插入文件要简单得多，所以久而久之，就形成了这种习惯。后来他才逐渐意识到这个方法不仅简单，而且效率惊人。
- 简而言之，自组织列表的数学计算会为我们提供一些激进的建议：你根本没有必要因为案头文件成堆而自责，因为这不是杂乱无序的标志，而是最精心设计和最有效的组织形式之一。在别人看来，这是一种没有组织的混乱局面，但是实际上，它是一个自组织混乱。把东西扔回成堆物品的顶部，是你在无法预测未来时可以采取的最有效的做法。
- 史蒂夫·赖特 为什么不用造黑匣子的材料制造整架飞机呢？
- 我们使用缓存的真正目的并不是单纯地追求速度这么简单。事实上，即使我们可以定制一台全部采用最快存储器的机器，我们仍然需要高速
- 我们使用缓存的真正目的并不是单纯地追求速度这么简单。事实上，即使我们可以定制一台全部采用最快存储器的机器，我们仍然需要高速缓存。
- 随着我们变老，有些事情，例如记住人的姓名，可能会让我们感到沮丧。其实，这与我们需要筛选的东西的数量有关……不一定就表明我们的大脑在衰退。”正如他所说的，“现在被称为衰退的很多过程其实就是学习过程”。
- 亚里士多德的这句话——“重复的行为造就了我们”，这种行为可能是拖地、与家人共度更多时光、准时发传真，或者学法语。
- 另一本同类畅销书《吃掉那只青蛙！》建议从最困难的任务开始，再逐步转向更容易的事情。《战胜拖延》一书则建议首先执行调度者的社交活动和休闲活动，然后再将工作填充到空白时间之中，而不是我们经常做的相反的顺序。“
- 约翰逊的分析产生了时序安排的第一个最佳算法：从最好洗的衣服洗起，以最少的烘干衣量结束。
- 如果发现低优先级任务阻塞高优先级资源，那么所有低优先级任务应该立刻变成系统上的最高优先级任务，“继承”被阻塞的优先级。
- 种树最好的时间要么是20年前，要么就趁现在。
- 一天工作16小时的效率是每天8小时的两倍多。对于
- 他发现，写不到90分钟就不会有什么成果，因为前半个小时几乎出不了成果，除了将“我在做什么？”这个大问题装进他的大脑。
- 伯特兰·罗素 人类获得的所有知识都是不确定的、不准确的和不全面的。 安妮 明天太阳会照常升起。你可以用你的一切来打赌太阳会出来。
- 媒体不断告诉我们，我们生活在一个“大数据时代”，计算机可以筛选这数十亿的数据点并发现一些肉眼看不到的细节。但跟日常生活联系最密切的问题往往是另一种极端。我们的生活充满“小数据”，我们就像看到柏林墙的戈特一样，也就是通过一个单一的观察，做一个推论。
- 有一个研究领域对伟大的数学思想家来说是不可抗拒的（对那些神职人员也是如此），那就是赌博。
- 大卫·休谟 因此，如果我们相信过去的经验，并把它作为我们判断未来的标准，那这些标准就一定不是确定的。
- 从假设的过去向前推理，并奠定了理论基础，让我们可以向后找到最大的可能性。 这是一个巧妙和创新的方法，但它对抽奖问题没能提供一个完整的答案。
- 1749年，拉普拉斯生于诺曼底，
- 名为“事件原因的概率论”。在这篇论文中，拉普拉斯终于解决了如何从观察到的效果向后推理并找出可能的原因这一问题。
- 如果我们提前真的不知道彩票的情况，然后当我们第一次买的三张彩票中的一张彩票中奖了，我们可以推测奖池里彩票的总中奖比例为2/3。如果我们买三张彩票，都中奖了，那我们可以推测总中奖比例正好是4/5。事实上，如果买n张彩票共w张中奖，那么中奖率就是中奖数加1，除以所购买的数目加2，即。
- 如果你只试一次便取得成功，拉普拉斯给的估计是2/3，这比假设你每次都赢更合理，也比普莱斯的观点更具可操作性（它告诉我们，50%或更大的成功概率有75%的元概率）。
- 它提供了一个非常简单的解决方案来如何处理现有的信念与观察到的证据：将它们的概率相乘。
- 你看到任何数据之前，每个假设的概率都是真实可能的，这就是所谓的先验概率，或者简称为“先验”。贝叶斯法则总是需要一些先验，即使它只是一个猜测。
- 贝叶斯法则依赖于先验概率，这一点在历史上的某些时刻被认为是有争议的、有偏见的，甚至是不科学的。但在现实中，我们的头脑实际上很少会进入一个完全空白甚至停滞的状况。
- 更实际地说，如果我们正在考虑一份建筑工地的工作，他们的标牌表明“上一次工程事故发生在7天前”，我们可能会想离开，除非这是一份我们计划做得特别短的工作。如果一个城市的公交系统承担不起可以告诉乘客下一班车什么时候会到来这一非常有用却很昂贵的实时提醒系统的话，哥白尼原则表明，可能有一个更简单也更便宜的替代品。那就是简单地显示前一辆公交车到达此处的时间距离现在有多久，这可以为判断下一辆公交车到来的时间提供一个实质性的提示。
- 哥白尼原则尽管具有明显的简单性，但其的确是贝叶斯法则的一个实例。
- 哥白尼原则便出现了：如果我们要预测某个事物还将持续存在多久（在对它没有其他任何了解时），我们可以做出的最好的猜测就是，它将再持续已经存在的时间。
- 事实上，戈特并不是第一个提出类似哥白尼原则的人。20世纪20年代中期，贝叶斯统计学家哈罗德·杰佛利曾考虑仅仅通过一辆城市有轨电车的序号来确定一个城市有轨电车的数量，并得出了相同的答案：该数字的双倍。一个类似的问题出现得更早，在第二次世界大战期间，同盟国试图估计由德国制造的坦克数量。他们通过所捕获的坦克的序列号，在纯数学估计的基础上进行预测，得出的结果是德国每月生产246辆坦克，而通过广泛的（高度危险的）空中侦察所获得的估计表明，这个数字更接近于1400。而战后，德国记录显示的真实数字是：245。
- 同时，在我们对某一对象的确有所了解时，就会感觉这是完全错误的。预测一个90岁的人能活到180岁是不合理的，这恰恰是因为我们关于人类寿命已经了解了很多——在这种情况下，我们就可以预测得更好。我们给贝叶斯法则带来的先验信息越丰富，我们便能从中得到越有用的预测。
- 这正是拉普拉斯定理的最简单的形式：假设有1%或10%的彩票中奖，就跟50%或100%的可能性一样。w+1/n+2这一公式便会天真的建议在你买一注强力球彩票未中奖之后，你就有1/3的机会赢得下一注——但这一结果却如实地反映了彩票这一不为人所知的概率。
- 为了验证哥白尼原则，我们看到，当给贝叶斯法则一个无信息先验时，它会一直预测事物的总寿命为目前寿命的两倍。事实上，无信息先验的可能性有很宽泛的尺度，柏林墙可能继续存在几个月或几千年，这个尺度就是幂律分布。对于任何幂律分布，贝叶斯法则表明，一个合适的预测策略就是相乘法则：将迄今观察到的数量乘以一些常数。对于无信息先验，这个常数一般是2，哥白尼预测的方法由此得来；在其他幂律的情况下，所乘的数将取决于你工作的精确分布。例如，对于电影票房，它正好是1.4。所以，如果你听到一部电影到目前为止已经赚了600万美元，那么你可以猜测，它总共将赚840万美元。如果它现在赚了9000万美元，那么可以预计的最高票房将是1.26亿美元。
- 正态分布的东西似乎太长了，最后必然会很快结束。但幂律分布的东西存在的时间越长，你可以预测它继续下去的时间就越长。
- 知道你所面对的是什么样的分布十分重要。当哈佛大学的生物学家和作家斯蒂芬·杰伊·古尔德发现自己得了癌症后，他的第一个念头就是去阅读相关的医学文献。然后他发现为什么他的医生会劝阻他这样做：患他这种癌症的病人有一半在确诊8个月内死亡。 但是这一个统计数字（8个月）并没有告诉他任何关于幸存者的分布。如果这是一个正态分布，那么平均法则将给出一个相当明确的预测，告诉他还可以活多久：约8个月。但是，如果它是幂律分布，尾部延伸到右侧，那么情况就会大不相同：相乘法则会告诉他，他活得越久，就会有越多的证据证明他能活得更长。进一步阅读后，古尔德发现：“分布确实是强烈右偏，长（但比较小的）尾巴延长数年以上，都超过8个月的中位数。我看不出我为什么不应该待在那条小尾巴上，我长长地松了一口气。”古尔德在确诊后又活了20年。 小
- 路德维希·维特根斯坦 这就好像有人要买好几份同样的晨报来确保报纸上说的是真的。
- 正如贝叶斯法则告诉我们的，做出准确预测的最好方法就是准确地了解你所预测的事情。
- 媒体对事件的报道并不与其在世界上发生的频率相符。
- 如果你想成为一个具有准确直觉的贝叶斯主义者——如果你想自然地做出准确的预测，而不必考虑什么样的预测规则是适当的，你就需要保护你的先验。相反，这可能意味着要关闭消息来源渠道。
- 纵观历史，宗教教义都警告他们的追随者要反对偶像崇拜，例如崇拜雕像、绘画、文物和其他有形的文物，以及代替那些有形之物所代表的无形的神。例如第一条诫命就是警告不许膜拜“任何偶像或任何类似的在天堂存在的东西”。
- 从根本上说，过度拟合就是对数据的一种偶像崇拜，产生的原因是将重心放在我们能够测量的数据而不是真正重要的问题上。
- 当你去健身房减掉由于吃糖带来的多余的体重时，你也可能会对健身过度拟合。明显的身体健康的表征，例如低脂肪和高肌肉量，很容易测量，它们也可以降低心脏病和其他疾病的风险。但它们也是一种不完善的间接测定方法。对表征过度拟合——采用极端的饮食来降低身体脂肪以及服用类固醇来增强肌肉，也许会让你的身体状况看起来非常好，但只是看起来而已。
- 现代击剑运动员使用柔性叶片，使他们可以向对手身上的按钮“甩尾”，只要触碰的力量足够就可以被记录下来并得分。结果，他们看起来更像是在甩一个金属鞭子，而不是用剑切或插。它本是一种令人兴奋的运动，但运动员因为奇怪的计分工具而对策略过度拟合，因此灌输真实的剑术技能就变得不那么重要了。
- 曾发生这样一个故事，警察发现自己在枪战中竟会花时间将弹壳收在口袋里——这是在射击场上培养起来的良好习惯。作为美国前陆军游骑兵和西点军校心理学教授戴夫·格罗斯曼曾写道：“在许多真实枪战中，当硝烟散去，军官们会震惊地发现自己的口袋里有许多空弹壳，但他们自己完全不记得是如何放到那里的。在一些场合，殉职的警察被发现手中还握着空弹壳，他们死在执行一个渗入他们身体里的行政程序的过程中。”
- 因为过度拟合最初作为一种理论是完全符合现有数据的，所以它似乎很难被发现。我们如何能区别一个真正的好模式和一个过度拟合的模式呢？在教学领域，我们如何区分一个擅长所有科目的班级，和一个仅能“通过考试”的班级？在商业世界中，我们怎么能区别一个真正的明星员工和一个过度拟合公司关键绩效指标或老板看法的员工？
- 交叉验证意味着不仅要评估模型是否适合给出的数据，还要看它是如何概括没有见过的数据。矛盾的是，这可能要使用更少的数据。
- 如果你不能简单地解释一个问题，那你就没有完全理解它。
- 在20世纪60年代，苏联数学家安德烈·季霍诺夫给出了一种答案：引入一个额外项来计算惩罚更复杂的解决方案。如果我们引入复杂性惩罚，那么更复杂的模型需要做的不仅是做得更好，更重要的是解释数据以证明其更大复杂性的合理性。
- 过度拟合的概念给我们提供了一个能在进化的压力下看到其长处的机会。虽然交叉神经纤维和改变用途的颌骨似乎已经是最理想的安排，但至少我们应该认识到，我们并不一定要让进化去完全优化生物，以适应生态环境的每一点改变，这样做会使其对环境的变化极其敏感。
- 当我们开始设计某样东西时，我们会用一个大而粗的记号笔勾勒出一些想法，而不是圆珠笔。为什么呢？因为圆珠笔的笔尖太细了。它们的分辨率太高。它们会促使你担心一些你不应该担心的事情，比如完善阴影，或者使用虚线。你最终会专注于那些不应该关注的事情。
- 拉格朗日松弛算法背后的理念很简单。优化问题有两个部分：规则和计分。在拉格朗日松弛法中，我们采用一些问题的约束并将它们放入计分系统中。也就是说，我们采用那些看似不可能的方法，然后将其降级为高昂代价。
- 蒙特卡罗法，这种方法因摩纳哥的蒙特卡罗赌场而得名，因为该场所同样依赖于变幻莫测的机会与运气。洛斯阿拉莫斯的团队便能够用它来解决核物理中的关键问题。今天，蒙特卡罗方法已经成为科学计算的基石之一。
- 现在有两种难以区别的设备，要确定它们是两种不同的设备还是两种相同的设备，我们大多数人都会随意地按下按钮，而不是打开箱子来检查线路。而且我们也不会特别惊讶，例如，一个电视中的毒枭只要用刀随机划开货物中的几捆，便可以对整批货物的质量有一定的把握。
- 可以说，20世纪最重要的政治哲学家是哈佛大学的约翰·罗尔斯，他为自己设定了一项雄心勃勃的任务：试图协调两个看似对立的关键理念：自由与平等。当一个社会更自由，或者更平等时，它会更“公正”吗？这两者真的必须互相排斥吗？罗尔斯提出了一种他称之为“无知之幕”的问题。他说，想象一下，你即将出生，却不知道自己出生后是怎样的：男人还是女人，富人还是穷人，城市还是农村，有病还是健康。在了解你的地位之前，你必须选择你所生活的社会。你想要什么？
- 想想龙虾陷阱里的龙虾：可怜的动物，它并没有意识到离开笼子就意味着要回到笼子的中心，它需要到笼子中心才能出去。龙虾陷阱只不过是由线构成的局部最大值——一种致命的局部
- 其中一种方法就是用所谓的“抖动”来增大爬山算法。如果你看起来像是被卡住了，那就把它混合起来。做一些随机的小调整（即使它们的情况更糟），然后再回到爬山算法，看看你最后是不是在一个更高的山顶上。
- 退火过程中最有趣的特性或许是材料冷却的速度往往会对其内部结构产生巨大的影响。柯克帕特里克解释道：
- 从熔体中生长出一个晶体要经过细致的退火过程，首先要将物质熔化，然后缓慢地降低温度，并且要在冰点附近的温度上花费很长时间。如果这一步没有完成，该物质脱离平衡，那么产生的水晶将会有许多缺陷，或者该物质就可能成为一个玻璃，没有序结晶。
- 2014年下半年的一份报告显示，在高峰时段，近10%的上游互联网流量来自网飞公司（我们倾向于认为这几乎完全只向下游、向用户发送数据）。但是这样的视频产生了大量的确认字符。
- 在人类领域，对信息是否真正已被接受的焦虑，在对话中也同样普遍存在。演讲者可能会下意识地附加“你知道吗”在每句话的末尾，对听众来说，这是起不到什么帮助作用的，只能源源不断地附和着点头，或说出一些无用的回复。
- 20世纪最具影响力的经济学家约翰·梅纳德·凯恩斯曾经说过：“成功的投资是预见他人的预期。”例如，股票以60美元出售，买方肯定相信他日后可以以70美元的价格卖掉——卖给那些相信可以以80美元的价格出售的人，再卖给那些相信可以以90美元的价格出售的人，再卖给那些相信可以以100美元的价格出售的人。这样一来，股票的价值并不是人们所认为的价值，而是人们所认为的人们认为它的价值。事实上，
- 在石头剪刀布游戏中，均衡告诉我们，完全随机选择一个相同的手势，每一个大约有1/3的机会，这令人毫无兴奋可言。使这个平衡保持稳定的是，一旦双方都采用这一1/3-1/3-1/3的策略，那么除了坚持下去也没有什么更好的方法了。（比方说，如果我们试着出更多的石头，我们的对手很快就会注意到，然后就开始出更多布，这将会使我们出更多的剪刀，以此类推，直到我们双方都回到1/3-1/3-1/3的均衡状态。）
- 像石头剪刀布这样简单的游戏，随意一瞥就可以看到其中的均衡，但是我们现在很清楚，在现实世界的复杂性游戏中，我们不能想当然地认为参与者能够发现或者达到游戏的均衡。反过来，这意味着游戏的设计者不能用均衡来预测玩家的行为。这一发人深省的结果产生了深远的影响：作为一种模拟和预测市场行为的方式，纳什均衡在经济理论中保有一个神圣的地位，但这一地位可能不是应得的。
- 詹姆斯·卡贝尔的名言：“乐观主义者宣称，我们生活在有可能是最好的世界里，而悲观主义者则担心这是真的。”
- 在公司之间和在公司内部一样糟糕。想象一下在一个小镇上有两个商店店主。他们中的每一个人都可以选择每周开放7天，或者每周只开放6天，然后周日休息，与朋友和家人一起放松一下。如果他们都休息一天，他们就会保持现有的市场份额，减少压力。然而，如果一个店主决定每周开业7天，他就会吸引更多的顾客，让顾客远离竞争对手，这样就可能威胁对方的生计。纳什均衡，再一次让每个人都要一直工作。
- 这就把我们带到一个叫作“机制设计”的博弈论分支。当给定一套规则时，博弈论会出现什么样的行为，机制设计（有时被称为“逆向博弈理论”）在另一个方向上会问：什么规则会带给我们想要看到的行为？
- 考虑下面两个看似无关的场景：（1）一个男人买了一个吸尘器，几周内就坏了，他花10分钟在网上留下一个报复性的评论。（2）一个在便利店购物的女人注意到有人偷了一个老人的钱包并向外逃，她把小偷抓住，并把钱包拿回来。 虽然后者似乎很有英雄气概，而前者仅仅是愤怒，但两个小插曲的共同之处（尽管是完全不同的方式）都是不自觉的自我感觉。不满意的消费者并不是想要把吸尘器换掉，也不是想要退钱，他是在经过一种非常间接的惩罚之后（从理性的、博弈论的意义上说）除了写评论以外，还会得到一点儿报复的满足感。在便利店，这位英勇的女人作为非执法人员私自执法，并可能会丧失巨大的个人代价，她可能会受伤甚至死亡，就是为了帮一个素不相识的人追回钱，可能只有40美元。即使她想帮忙，她也可以从她自己的口袋里掏出两张20美元给他，而不必冒着去医院的风险。从这个意义上讲，两个主角都是不理性的。但另一方面，他们的行为对他们所处的社会有好处：我们都想生活在一个没有扒窃，没有卖劣质产品的商家的世界里。
- 马克·吐温 无论何时，你发现自己站在大多数人的一边，那就是时候停下来反思一下了。
- 为了不多付不必要的钱，你需要预测拍卖中其他买家的估价，并据此“掩饰”你的报价。这已经够糟糕的了，但是其他买家也不会出他们真正的估价，因为他们会根据你的预测来掩盖他们的真实出价！这样一来，我们又回到了递归的问题上了。
- 荷兰式或减价拍卖的相反就是所谓的“英式拍卖”或“升价拍卖”，这是最常见的拍卖。在英式拍卖上，竞拍者交替地提高价格，直到他们中的一个退出。这似乎提供了更接近我们想要的东西：在这里，如果给一件拍品估价25美元，而我为它估价为10美元，你就会直接以超过10美元的价格赢得它，而不必一直拍到25美元或者消失在战略性的兔子洞里。
- 在正确的环境下，一群行为完全理性、完全正确的行为者，仍然可以成为有效的无限错误信息的牺牲品。这被称为“信息瀑布”。
- 当拍卖开始后，第一家公司，也就是报告认为该地很有前景的公司，提出了很高的初始报价。第二家公司，受到了鼓励，便开始对自己的模糊调查转持乐观态度，于是出价更高。第三家公司的调查结果本不是很理想，但现在已经不相信这个结果了，他们认为那两家公司得出的是独立调查的结果，因此这两项调查表明这是一个金矿，因此他们提出了一个新的高报价。第四家公司的调查结果也乏善可陈，但现在它甚至更倾向于忽视这一点，因为看起来他们的三个竞争对手都认为这是一个宝藏。所以他们也出价了。“共识”是来自现实的。于是，瀑布就形成了。
- 没有一个竞拍者的行为不理智，最终结果却是灾难的。
- 信息瀑布提供了一个理性的理论，不仅是泡沫，而且更普遍的是潮流和羊群行为。他们提供了一种解释，说明任何市场在没有非理性、恶意或渎职的情况下，如何轻松出现飙升和崩溃。
- 最后，我们可以在容许和不容许直接解决方案的问题之间划出一条清晰的界限。如果你被困在一个棘手的问题中，请记住，运用启发法、近似值和随机的策略可以帮助你找到可行的解决方案。
- 尽管听起来很奇怪，但计算机科学隐含的原理之一便是，计算并不是好事：任何一种好的算法的指令都是把思考的劳动最小化。
- 不要说出你的喜好，它会邀请其他人来模拟或想象它们。
- 理性决策的直观标准是仔细考虑所有可用的选项，并选择最好的选项。乍一看，电脑就像是这种方法的典范，只要它能得到完美的答案，就会不断地进行复杂的计算。但正如我们所见，这是一幅过时的图片，表明计算机做了些什么：这是一个简单的问题所能提供的奢侈品。在困难的情况下，最好的算法都是关于在最少的时间内做最合理的事情，这绝不是要仔细考虑每一个因素，并把每一次计算都算到最后。生活实在是太复杂了。